LA FLECHA DEL TIEMPO

            Hablaba yo en el último post sobre probabilidad. Al día siguiente de publicarlo entro en la clase de física y química de primero de bachillerato y me los encuentro revolucionados. Me asaltan, literalmente, y me preguntan:

            - ¿Puede explicarnos por qué Santi le tiene miedo a la entropía y a la muerte térmica del universo?-

            -¿Quién es Santi?- pregunto a mi vez.

            - El profesor de Filosofía- contestan a coro.

            Me asombro. Las palabras "profe de filosofía-entropía-muerte térmica del universo" no me encajan en la misma frase (lo que dice mucho y bueno de Santi). Y mas cuando caigo en la cuenta de lo poco (poquísimo) probable que es que al día siguiente de que un profesor de física publique un post sobre probabilidad, un profesor de filosofía (¡de filosofía!) les hable a sus alumnos de entropía (un término íntimamente relacionado con probabilidad) en plan lo suficientemente misterioso como para motivar tanto su curiosidad. ¡Qué magnífico ejemplo de suceso muy poco probable que se hace realidad ante tus ojos como por arte de magia!. Y no puedo imaginar mejor introducción para este post sobre entropía y sobre el tiempo.

            Expliqué en el post anterior que la probabilidad de encontrar un gas comprimido por sí mismo en un lado de un recipiente es algo tan extraordinariamente improbable que nunca se va a observar ni se observará. Realmente esta afirmación depende de la cantidad de partículas del gas.

            Un gas es un conjunto de partículas que se mueven al azar sin que haya interacción (fuerzas) entre ellas. Si pensamos en un gas formado por dos partículas (dos moléculas) entonces es fácil observar como el gas se comprime en una parte del recipiente. De hecho pasa la mitad del tiempo comprimido en una mitad. Y esto es porque las moléculas del gas pueden colocarse de cuatro maneras diferentes(cuatro estados diferentes) en el recipiente y en dos de ellas las dos moléculas se encuentran en uno (u otro) lado del recipiente. La probabilidad de encontrar comprimido al gas es de 1 a 2 (1/2).

            Si pensamos en un gas con cuatro partículas encontramos que hay 8 formas de colocar las moléculas y en dos de estos estados encontramos a las tres moléculas en el mismo lado. Por lo tanto la probabilidad es 1 a 4 (1/4) y el gas pasa la cuarta parte del tiempo comprimido. Si pensamos en cuatro moléculas hay 16 estados diferentes y la probabilidad de encontrar al gas comprimido es 1/8.

            Se ve claramente que, al aumentar la cantidad de moléculas, cada vez es mas improbable encontrar al gas comprimido en un lado del recipiente. Piensen ahora que el número de moléculas típico de un gas es del orden de 10²³, esto es, un diez seguido de 23 ceros. Los científicos dicen que es del orden del número de Avogadro (6'02 10²³).  Un gas con tal cantidad de moléculas puede encontrarse en un número inconcebiblemente alto de estados diferentes y en sólo dos de ellos el gas está comprimido en un solo lado del recipiente. La probabilidad de que esto ocurra es prácticamente nula. Conclusión: nunca observaremos un gas real comprimido.

            Ahora piensen y dense cuenta de que la probabilidad de que el gas esté en un estado ordenado es muy pequeña. O lo que es lo mismo, que el hecho de que las moléculas de los gases se muevan al azar y de que un gas tenga tan elevado número de ellas indica que la naturaleza tiende al desorden, ya que hay muchísimos mas estados desordenados. Los científicos dicen que la entropía (una magnitud que mide el número de estados y por ello, el desorden) del universo aumenta cuando ocurren los sucesos naturales.

            Y lo contrario también es cierto: ¿Han visto alguna vez un jarrón roto cuyos pedazos se unen entre sí para dar lugar a un jarrón intacto?. No lo han visto ni lo verán. De hecho si ven un vídeo en el que esto ocurriesen dirían que el vídeo está siendo rebobinado, que el tiempo “va para atrás”. Porque realmente no hay ninguna ley natural que impida que el jarrón se restaure a si mismo, sólo que la probabilidad de que las partículas que forman el jarrón se muevan (¡al azar!) en las direcciones adecuadas para que esto ocurra son ridículamente pequeñas, tan pequeñas que nunca ocurrirá.

            Podemos decir que el hecho de que una propiedad fundamental de la naturaleza sea que está dominada a un nivel  microscópico (átomos, moléculas, electrones...) por el azar, se traduce en una tendencia al desorden que los científicos miden por el aumento de la entropía y que nuestro cerebro interpreta tal tendencia como el flujo del tiempo (hacia adelante). Por lo tanto la entropía es la flecha del tiempo: su aumento inexorable apunta la dirección a la que el tiempo fluye.

            ¿Y que hay del otro temor de Santi, eso de la muerte térmica del universo?. Eso lo dejo para otro post, que si no mis alumnos me dicen que el artículo es demasiado largo, se cansan, dejan de leer  y se ponen a hacer otra cosa. Lo que, si lo piensan bien, es otro ejemplo de la tendencia del universo al desorden.